Trekant A har sider af længder 42, 36 og 21. Trekant B svarer til trekant A og har en længde 14. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Svar:

Den mulige længde af sider for trekant B er #{14,12,7}#, #{14,49/3,49/6}#,#{14,28,24}#

Forklaring:

Lad sige 14 er en længde af trekant B reflekterer længden på 42 for trekanten A og X, Y er længden for andre to sider af trekanten B.

# X / 36 = 14/42 #

# X = 14/42 * 36 #

# X = 12 #

# Y / 21 = 14/42 #

# Y = 14/42 * 21 #

# Y = 7 #

Længden af siderne for trekanten B er #{14,12,7}#

Lad sige, at 14 er en længde af trekant B reflekterer længden på 36 for trekanten A og X, Y er længden for andre to sider af trekanten B.

# X / 42 = 14/36 #

# X = 14/36 * 42 #

# X = 49/3 #

# Y / 21 = 14/36 #

# Y = 14/36 * 21 #

# Y = 49/6 #

Længden af siderne for trekanten B er #{14,49/3,49/6}#

Lad sige 14 er en længde af trekanten B reflekterer længden 21 for trekanten A og X, Y er længden for de to andre sider af trekanten B.

# X / 42 = 14/21 #

# X = 14/21 * 42 #

# X = 28 #

# Y / 36 = 14/21 #

# Y = 14/21 * 36 #

# Y = 24 #

Længden af siderne for trekanten B er #{14,28,24}#

Trekant A har sider af længder 12, 1 4 og 11. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige længder af andre to sider er Case 1: 10.5, 8.25 Case 2: 7.7143, 7.0714 Case 3: 9.8182, 11.4545 Triangles A & B er ens. Case (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9 , 10,5, 8,25 Case (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9, 7.7143, 7.0714 Case (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Mulige længder af andre to sider af trekanten B er 8, 9.8182, 11.4545

Trekant A har sider af længder 12, 17 og 11. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige længder af trekanten B er Case (1) 9, 8.25, 12.75 Case (2) 9, 6.35, 5.82 Case (3) 9, 9.82, 13.91 Triangles A & B er ens. Case (1): .9 / 12 = b / 11 = c / 17 b = (9 * 11) / 12 = 8,25 c = (9 * 17) / 12 = 12,75 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9 , 8,25, 12,75 Sag (2): .9 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /17=6,35 c = (9 * 11) /17=5.82 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9, 6,35, 5,82 Case (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 17b = (9 * 12) /11=9.82 c = (9 * 17) /11=13.91 Mulige længder af andre to sider af trekanten B er 9, 9.82, 13.91 #

Trekant A har sider af længder 15, 12 og 12. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 24. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Da trekanterne er ens, er forholdet mellem de tilsvarende sider ens. Benyt de tre sider af trekanten B, a, b og c, der svarer til siderne 15, 12 og 12 i trekanten A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Hvis side a = 24 så er forholdet mellem de tilsvarende sider = 24/15 = 8/5 dermed b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 De 3 sider i B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Hvis b = 24 så er forholdet mellem de tilsvarende sider = 24/12 = 2 dermed a = 15xx2 = 30