Vær venlig at løse q 69?

Svar:

Svaret er #option (2) #

Forklaring:

Ligningen er # X ^ 2-5x + 1 = 0 #

#=>#, # X ^ 2 + 1 = 5x #

Opdele ved #x#

# X + 1 / x = 5 #……………………#(1)#

Firkantet begge sider

# (X + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# X ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 #

# X ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 25-2 = 23 #…………………..#(2)#

Formere sig #(1)# og #(2)#

# (X + 1 / x) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 #

# (X ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 #

# X ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 #…………………….#(3)#

Formere sig #(2)# og #(3)#

# (X ^ 2 + 1 / x ^ 2) (x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 #

# X ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 #

# X ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 #

# (X ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 #

Svaret er #option (2) #