Hvordan løser du synd (x) - cos (x) -tan (x) = -1?

Svar:

# "Løsningsopsætningen" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k i ZZ #.

Forklaring:

I betragtning af at # Sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx eller cosx = 1 #.

# "Case 1:" sinx = cosx #.

Overhold det #cosx! = 0, fordi "hvis ellers" bliver "tanx" # "

undefined.

Dermed deles med #cosx! = 0, sinx / cosx = 1 eller, tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, k i ZZ, "i dette tilfælde" #.

# "Case 2:" cosx = 1 #.

# "I dette tilfælde," cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k i ZZ #.

Alt i alt har vi, # "Løsningsopsætningen" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k i ZZ #.

Svar:

# Rarrx = 2npi, NPI + pi / 4 # hvor #n i ZZ #

Forklaring:

# Rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# Rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# Rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -COSX (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (sinx-cosx) = 0 #

Hvornår # Rarrcosx-1 = 0 #

# Rarrcosx = cos0 #

# Rarrx = 2npi + -0 = 2npi # hvor #n i ZZ #

Hvornår # Rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) -COSX = 0 #

# Rarr2sin ((90-x + x) / 2) * sin ((x-90 + x) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # Som #sin (pi / 4)! = 0 #

# Rarrx-pi / 4 = NPI #

# Rarrx = npi + pi / 4 # hvor #n i ZZ #