Hvad er ligningen af linien, der har en hældning på 3 og går igennem (0, -4)?

Svar:

Se hele løsningsprocessen nedenfor:

Forklaring:

Vi kan bruge punkt-hældningsformlen til at skrive ligningen for denne linje. Point-slope formel siger: # (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er hældningen og #farve (rød) (((x_1, y_1)))) # er et punkt, linjen går igennem.

Ved at erstatte hældningen og værdierne fra punktet i problemet giver:

# (y - farve (rød) (- 4)) = farve (blå) (3) (x - farve (rød) (0)) #

# (y + farve (rød) (4)) = farve (blå) (3) (x - farve (rød) (0)) #

Vi kan løse denne ligning for # Y # at skrive en ligning for denne linje i hældningsaflytningsform. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

#y + farve (rød) (4) = farve (blå) (3) x #

#y + farve (rød) (4) - 4 = 3x - 4 #

#y + 0 = 3x - 4 #

#y = farve (rød) (3) x - farve (blå) (4) #