Hvad er variansen af {9, 4, -5, 7, 12, -8}?

Svar:

#1913/30#

Forklaring:

Overvej sættet #"X"# af tal #9, 4, -5, 7, 12, -8#

Trin 1:

# "Mean" = "Summen af X værdier" / "N (Antal værdier)" #

#= (9 + 4 + (-5) + 7 + 12 + (-8)) / 6#

#= 19 / 6#

Trin 2:

For at finde variansen skal du trække middelværdien fra hver af værdierne,

#9 - 19 / 6 = 54/6 - 19/6 = 35/6#

#4 - 19 / 6 = 24/6 - 19/6 = 5/6#

#-5 - 19 / 6 = -30/6 - 19/6 = -49/6#

#7 - 19 / 6 = 42/6 - 19/6 = 23/6#

#12 - 19 / 6 = 72/6 - 19/6 = 53/6#

#-8 - 19 / 6 = -48/6 - 19/6 = -67/6#

Trin 3:

Nu square alle de svar, du havde fået fra subtraktion.

#(35/6)^2 = 1225/36#

#(5/6)^2 = 25/36#

#(-49/6)^2 = 2401/36#

#(23/6)^2 = 529/36#

#(53/6)^2 = 2809/36#

#(-67/6)^2 = 4489/36#

Trin 4:

Tilføj alle de kvadrede numre,

#1225/36 + 25/36 + 2401/36 + 529/36 + 2809/36 + 4489/36 = 1913/6#

Trin 5:

Del summen af kvadrater med # (N-1) #

#(1913/6) / (6 - 1) = (1913/6) / 5 = 1913/30 = 63.7(6)#

Derfor

# "sample variance" = 1913/30 #

goodcalculators.com/standard-deviation-calculator/