Er et rektangel et parallelogram altid, nogle gange eller aldrig?

Er et rektangel et parallelogram altid, nogle gange eller aldrig?
Anonim

Svar:

Altid.

Forklaring:

Til dette spørgsmål er alt, du behøver at vide, egenskaberne af hver form.

Egenskaberne af a rektangel er

  • 4 rette vinkler
  • 4 sider (polygonale)
  • 2 par modsatte kongruente sider
  • kongruente diagonaler
  • 2 sæt parallelle sider
  • gensidigt bisecting diagonals

Egenskaberne af a parallelogram er

  • 4 sider
  • 2 par modsatte kongruente sider
  • 2 sæt parallelle sider
  • begge par modsatte vinkler er kongruente
  • gensidigt bisecting diagonals

Da spørgsmålet spørger, om et rektangel er et parallelogram, skal du kontrollere, at alle parallellogramgenes egenskaber stemmer overens med de af et rektangel, og da de alle gør det, er svaret altid.

Svar:

Ethvert rektangel er et parallelogram

Forklaring:

Vi skal begynde med definitioner af a parallelogram og a rektangel.

DEFINITION af PARALLELOGRAM:

En firkantet (en polygon med 4 hjørner) # ABCD # med par af modsatte sider parallelle med hinanden (dvs. # AB # er parallel med # CD # og # BC # er parallel med # AD #) kaldes a parallelogram.

DEFINITION af REKTANGEL:

Et parallelogram med alle 4 indvendige vinkler kongruent til hinanden hedder a rektangel.

Så lige fra en definition ser vi det rektangel er en parallelogram med yderligere egenskab at have alle indvendige vinkler kongruente med hinanden.

BEMÆRK:

Der er forskellige definitioner af a rektangel, alle svarer til hinanden. I nogle tilfælde indeholder definitionen ikke eksplicit det faktum, at det for det første er a parallelogram. I stedet kan definitionen angive, at der er fire sider, og alle indvendige vinkler er retvinkler. Men hvad end definitionen er, fra det følger straks, at nogen rektangel er en parallelogram. Hvis du finder en sådan definition, vil et let bevis være tilstrækkeligt til at vise, at a rektangel er en parallelogram.