Vinklerne af lignende trekanter er lige altid, nogle gange eller aldrig?

Svar:

Vinkler af lignende trekanter er altid ens

Forklaring:

Vi skal starte fra en definition af lighed.

Der er forskellige tilgange til dette. Den mest logiske, som jeg anser for at være definitionen baseret på et koncept af skalering.

Scaling er en transformation af alle punkter på et fly baseret på et valg af a skaleringscenter (et fast punkt) og a skaleringsfaktor (et reelt tal ikke lig med nul).

Hvis punkt # P # er et center for skalering og # F # er en skaleringsfaktor, ethvert punkt # M # på et fly er omdannet til et punkt # N # på en sådan måde, der peger # P #, # M # og # N # ligge på samme linje og

# | PM | / | PN | = f #

(positiv # F # forårsager punkter # M # og # N # at være på samme side af punktet # P #, negativ # F # svarer til punkt # N # ligger på den modsatte side af punktet # M # fra et centralt punkt # P #).

Så definitionen af lighed er:

' to genstande hedder 'lignende', hvis der findes et sådant centrum for skalering og skaleringsfaktor, der omdanner en objekt til et objekt, der er kongruent til et andet. '

Dernæst skal vi bevise, at en lige linje omdannes til en lige linje parallelt med en original.

Det får vinkler til at blive omdannet til lige vinkler, hvilket er et emne i dette spørgsmål.

Disse beviser præsenteres i løbet af avanceret matematik for teenagere på Unizor (følg menupunkter Geometri - Lighed).

Er x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) nogle gange altid eller aldrig sandt?

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) er undertiden sandt. Hvis x = 0 og y, z> 0 så: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0Zz = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Hvis x! = 0 og y = z = 0 så: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ 1 og y, z er nogle tal så: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Det holder ikke generelt. For eksempel: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) farve (hvid) () Fodnote Den normale "regel" for x ^ y * x ^ z er: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z), som generelt holder hvis x! = 0

Hvad der altid løber men aldrig går, ofte mumler, snakker aldrig, har en seng men sover aldrig, har en mund, men spiser aldrig?

En flod Dette er en traditionel gåde.

Er et rektangel et parallelogram altid, nogle gange eller aldrig?

Altid. Til dette spørgsmål er alt, du behøver at vide, egenskaberne af hver form. Egenskaberne af et rektangel er 4 højre vinkler 4 sider (polygonale) 2 par modsatte kongruente sider kongruente diagonaler 2 sæt parallelle sider gensidigt bisecting diagonaler Egenskaberne af et parallelogram er 4 sider 2 par modsatte kongruente sider 2 sæt parallelle sider begge par modsat vinkler er kongruente gensidigt bisecting diagonaler Da spørgsmålet spørger, om et rektangel er et parallelogram, vil du kontrollere at alle parallellogrammerne stemmer overens med de af et rektangel, og da de