Hvordan faktor du x ^ 3 = -3x ^ 2-2x?

Svar:

# x * (x + 1) * (x + 2) = 0 #

Forklaring:

# x ^ 3 = -3x ^ 2 - 2x #

#iff x * (x ^ 2 + 3x + 2) = 0 #

Vælg nu to tal, hvis sum er lig med koefficienten af #x# og hvis produkt er produktet af koefficienten af # X ^ 2 # og konstanten.

Her koefficienten af #x# er #3#

Koefficienten af # X ^ 2 # er #1#

og konstanten er #2#

Så tallene er 2 & 1

Således kan ovenstående udtryk skrives som

#x * (x ^ 2 + 2 x + x + 2) = 0 #

det er # x * {x * (x + 2) + 1 * (x + 2)} = 0 #

som igen kan skrives som

# x * (x + 1) * (x + 2) = 0 #