Svar:
Forklaring:
Den regelmæssige sekskant kan skæres i 6 stykker af lige-sidede trekanter med en længde på 1 enhed hver.
For hver trekant kan du beregne området ved hjælp af enten
1) Herons formel,
2) Skæring trekant i halv og anvendelse Pythagoras sætning til at bestemme højden (
3)
Området af sekskant er 6 gange det område af trekanten, der er
Hvad er området med en regelmæssig sekskant med en apotem på 6m i længden?
S_ (sekskant) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Med henvisning til den regulære sekskant, kan vi se fra ovenstående billede, at det er dannet af seks trekanter, hvis sider er to cirkels radii og sekskantens side. Vinklen på hver af disse trekants hjørner er i cirkelcentret lig med 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ og det må også være de to andre vinkler, der er dannet med trekantens basis til hver af radiuserne: så disse trekanter er ensidige. Apotem deler ligeligt hver en af de lige-sidede trekanter i to højre trekanter, hvis sider er cirkelens radius, apotem og halvdelen af se
Hvad er området med en regelmæssig sekskant med en sidelængde på 8cm?
96sqrt3 cm Areal med almindelig sekskant: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2a er den side, der er 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) ) / 2A = 96sqrt3 cm
Hvad er området med en regelmæssig sekskant med sidelængde på 8 m? Rundt dit svar til nærmeste tiende.
Arealet af den regulære sekskant er 166,3 kvadratmeter. En almindelig sekskant består af seks lige-sidede trekanter. Arealet af en ligesidet trekant er sqrt3 / 4 * s ^ 2. Derfor er arealet af en regelmæssig sekskant 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 hvor s = 8 m er længden af en side af den regulære sekskant. Arealet af den regulære sekskant er A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 kvadratmeter. [Ans]