Antag at du har til hensigt at bruge 60 dollars til at købe bøger. Hardback bøger koster $ 12 og paperback koster $ 5. Hvor mange bøger af hver type kan du købe?

Svar:

Vi har to løsninger:

A) Alle penge ($ 60) bliver brugt på 12 paperbacks på $ 5 hver

B) Alle penge ($ 60) bliver brugt på 5 hardbacks på $ 12 hver

Forklaring:

Lad os nærme dette som et problem med to ukendte:

#X# - Antal bøger på $ 12 pr. bog og

# Y # - Antal bøger på 5 dollar pr. bog.

Der er kun en ligning, som disse to variabler opfylder:

# 12X + 5Y = 60 #

Generelt er en ligning utilstrækkelig til at finde en løsning for to variabler blandt alle ægte numre. Men vi bør ikke kigge efter ægte tal som løsninger, kun for positivt heltal dem.

Siden # Y # er heltal, og vores ligning kan præsenteres som

# 5Y = 60-12X # eller (divider med #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, Antallet af bøger på $ 12 (det vil sige, #X#) skal være et flertal af #5#.

Derfor, #X# kan være enten #0# (og så bruges alle penge på 12 bøger på $ 5 hver) eller det kan være #5# (og så bruges alle penge på disse 5 bøger på $ 12 hver). Der findes ingen andre løsninger.

Så vi har to løsninger:

# X = 0 # og # Y = 12 #

# X = 5 # og # Y = 0 #.

Maria har 24 dollars, hver af sine søskende har 12 dollars. hvor mange dollars hun måtte give til hver af sine søskende, så alle fire søskende har samme beløb?

$ 3 Jeg antager, at hun er en af de 4 søskende: hver har $ 12 inklusive Maria, når hun holder hende $ 12, vil hun have $ 24- $ 12 = $ 12 for at distribuere 4 måder: $ 12/4 = $ 3 Så Maria holder hende $ 12 + $ 3 = $ 15 og hun giver hver sin anden tre søskende $ 3, nu har alle fire søskende $ 15.

Mike og Kim investerer 12.000 dollars i udstyr til at udskrive årbøger til skolerne. Hver årbog koster $ 5 til at udskrive og sælger til $ 15. Hvor mange årbøger skal de sælge, før deres forretningsferencer endog?

1200 årsbøger Da de brugte 12.000 dollars i trykudstyr, skal de sælge nok årbøger til at genopbygge, hvad de har tabt i penge. Hver årbog, der sælges, giver $ 10, fordi de sælges til $ 15, men hver især koster dem $ 5 til at udskrive ved hjælp af deres udstyr. Lad os bruge y til at repræsentere hvor mange årbøger de har brug for at bryde fri 10y = 12000 rarr Hver årbog bringer dem $ 10 tættere på at bryde fri, de skal bruge et ukendt antal årbøger (y) for at komme til 12000 y = 1200 1200 årbøger

Du har $ 60 til at købe fisk til et 30-gallon akvarium. Hver angelfish koster $ 12 og har brug for mindst 6 gallons vand. Hver neon tetra koster $ 3 og har mindst 3 gallons vand. Hvor mange af hver slags fisk kan du købe?

8 tetra og 3 engel fisk farve (blå) ("præambel") Der er en skjult snyde indlejret i dette spørgsmål. Det er helt ned til ordlyden "i det mindste". Dette indikerer at du har lov til at foretage justeringer.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Let Angel fisk være en Let Tetra fisk være t .................................. For givet mængde vand: a-> ul ("mindst") 6 gallons t-ul ("mindst") 3 gallons Så for vandvolumen ækvivalent 2t = a Max tælling a-> 30-: 6 = 5 "Angel fisk" (uden tetra) Max tælle t> 30-: 3 = 10 &q