Svar:
Nyttige anvendelser inden for fysik og teknik.
Forklaring:
Fra en fysikers synspunkt, polære koordinater
Ofte har du objekter flytter i cirkler og deres dynamik kan bestemmes ved hjælp af teknikker kaldet Lagrange og Hamilton af et system. Brug af polære koordinater til fordel for kartesiske koordinater vil forenkle tingene meget godt.
Derfor vil dine afledte ligninger være sød og forståelig.
Ud over mekaniske systemer kan du anvende polære koordinater og udvide det til en 3D (sfæriske koordinater). Dette vil hjælpe meget med at gøre beregninger på felter. Eksempel: elektriske felter og magnetfelter og temperaturfelter.
Kort sagt, polære koordinater gøre beregningen nemmere for fysikere og ingeniører. Takket være det har vi bedre maskiner og bedre forståelse på elektricitet og magnetisme (afgørende for generering af strøm).
PS: At vide hvorfor og hvordan i skolen er vigtigt, selvom du ikke vil bruge dem i det virkelige liv. Pointen er, at vi skal sætte uvidenhed til side og sætte pris på de ting, vi tager for givet. Livet som vi ved det vil aldrig være det samme uden matematik, videnskab og endda litteratur. Kudos for at stille dette spørgsmål!
Hvad er formlen for at omdanne polære koordinater til rektangulære koordinater?
Y = r sin theta, x = r cos theta Polære koordinater til rektangulær konvertering: y = r sin theta, x = r cos theta
Hvordan konverterer du de kartesiske koordinater (10,10) til polære koordinater?
Cartesian: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) Problemet er repræsenteret ved nedenstående graf: I et 2D-rum findes et punkt med to koordinater: De kartesiske koordinater er lodrette og vandrette positioner ). De polære koordinater er afstand fra oprindelse og hældning med vandret (R, alfa). De tre vektorer vecx, vecy og vecR skaber en rigtig trekant, hvor du kan anvende pythagorasetningen og de trigonometriske egenskaber. Således finder du: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) I dit tilfælde er det: R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 1
Hvordan konverterer du (3sqrt3, - 3) fra rektangulære koordinater til polære koordinater?
Hvis (a, b) er a er koordinaterne for et punkt i Cartesian Plane, er du dens størrelse og alfa er dens vinkel derefter (a, b) i Polar Form er skrevet som (u, alfa). Magneten af en kartesisk koordinat (a, b) er givet bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2), og dens vinkel er givet ved tan ^ -1 (b / a) Lad r være størrelsen af (3sqrt3, -3) og theta er dens vinkel. Størrelsen af (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Vinkel på (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 (-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 betyder Angle of (3sqrt3, -3) = - pi / 6 Dette er vinklen i retning med ur