Hvad er ligningen af linien, der går igennem (3, 7) og er vinkelret på 8x-3y = -3?

Svar:

# Y = -3 / 8x +65 / 8 #

Forklaring:

Overvej standardformularen for # Y = mx + c # hvor # M # er gradienten (hældning).

Enhver linje vinkelret på dette vil have en gradient af # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

givet:# "" 8x-3y = -3 #

Vi skal konvertere dette til formularen # Y = mx + c #

Tilføj # 3 til begge sider

# 8x = 3y-3 #

Tilføj 3 til begge sider

# 8x + 3 = 3y #

Opdel begge sider med 3

# Y = 8 / 3x + 1 #

Dermed # M = 8/3 #

Dermed # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så den vinkelrette linje har ligningen: # Y = -3 / 8x + c #

Vi får at vide dette går gennem punktet # (X, y) -> (3,7) #

Så ved at erstatte #x# og # Y # vi har

# farve (blå) (-> "" 7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9 / 8 + c #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

Således har vi

# Y = -3 / 8x +65 / 8 #

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (-1,1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13, -1), (8,4)?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af de to punkter i problemet. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (4) - farve (blå) (- 1)) / (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 Lad os ka