Den ene side af et rektangel er 6 længere end den tilstødende side. Området er 187. Hvad er dimensionerne?

Svar:

#17# og #11#

Forklaring:

Området af et rektangel er # A = l * w #. Vi kan bruge variabel #x# til # L #, og da vi ved, er den anden side #6# længere, vi kan bruge # (X + 6) # til denne side. Og vi ved det # A = 187 #. Indlæsning af disse værdier:

# 187 = x (x + 6) # Distribuere:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Sæt lig med #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# er faktorer på 187 og kan trækkes fra #6#, så vi kan faktor ligningen:

# (X + 17) (x-11) = 0 #

#17# og #11# arbejde for situationen, så de er dimensionerne.

Svar:

Rektangelets sider er 11 og 17.

Forklaring:

lad a, b være siderne af rektanglet med b være den lændere side

# B = a + 6 #

Dermed # A * b # = område af rektangel

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # eller #-17#

a = positve nummer

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

derfor er siderne af rektanglen 11 og 17.