Triangle A har et areal på 18 og to sider med længder 8 og 12. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Svar:

Maksimumsareal af # Delta # B 729/32 & Minimumsareal af # Delta # B 81/8

Forklaring:

Hvis siderne er 9:12, vil områderne være i deres firkant.

Område B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Hvis siderne er 9: 8,

Område B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

For tilsvarende trekanter er forholdet mellem de tilsvarende sider ens.

Område med trekant A = 18 og en base er 12.

Derfor højde på # Delta # EN #= 18/((1/2)12)=3#

Hvis # Delta # B sideværdi 9 svarer til # Delta # En side 12, så højden af # Delta # B vil være #=(9/12)*3=9/4#

Areal af # Delta # B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Areal af # Delta # A = 18 og basen er 8.

Derfor højde på # Delta # EN #=18/((1/2)(8))=9/2#

jeg# Delta # B sideværdi 9 svarer til # Delta # En side 8, så

højden af # Delta # B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Areal af # Delta # B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Maksimumsareal 729/32 & Minimumsareal 81/8

Svar:

Mindste mulige areal 81/8

Maksimalt muligt område 729/32

Forklaring:

Alternativ metode:

Sideforhold 9/12 = 3 / 4.Areas ratio vil være #(3/4)^2#

#:.# Min. muligt område # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Sideforhold = 9/8.

#:.# Maks. muligt område #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 5 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimumsareal = 187.947 "" kvadratiske enheder Minimumareal = 88.4082 "" kvadratiske enheder Trianglerne A og B er ens. Ved forholdet mellem proportionsmetode og opløsning har trekant B tre mulige trekanter. For trekant A: siderne er x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Vinkel Z = 43.29180759327 ^ @ Vinklen Z mellem siderne x og y blev opnået ved anvendelse af formlen for område af trekant Areal = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre mulige trekanter for Triangle B: siderne er Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Vinkel Z_1 = 43.29180759

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 7 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Område med trekant B = 88.4082 Da trekanten A er ensløs, vil trekant B også være ensidige.Side af Triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Område med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Triangle A har et areal på 15 og to sider med længder 6 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 16. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Området med 1. trekant, A Delta_A = 15 og længden af dets sider er 7 og 6 Længden på den ene side af den anden trekant er = 16 lad området for 2. trekant, B = Delta_B Vi vil bruge forholdet: Forholdet mellem områderne af tilsvarende trekant er lig med forholdet mellem kvadraterne på deres tilsvarende sider. Mulighed -1 når side af længde 16 af B er den tilsvarende side af længde 6 af trekanten A, så Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit Maksimal Mulighed -2 når side med længde 16 a