Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 5 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Svar:

Maksimumsareal #=187.947' '#kvadratiske enheder

Minimumsareal #=88.4082' '#kvadratiske enheder

Forklaring:

Trianglerne A og B er ens. Ved forholdet mellem proportionsmetode og opløsning har trekant B tre mulige trekanter.

For Triangle A: siderne er

# X = 7 #, # Y = 5 #, # Z = 4,800941906394 #,Vinkel #Z=43.29180759327^@#

Vinklen Z mellem siderne x og y blev opnået under anvendelse af formlen for trekanten

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Tre mulige trekanter for Triangle B: siderne er

Triangle 1.

# X_1 = 19 #, # Y_1 = 95/7 #,# Z_1 = 13,031128031641 #,

Vinkel #Z_1=43.29180759327^@#

Triangle 2.

# X_2 = 133/5 #,# Y_2 = 19 #, # Z_2 = 18,243579244297 #, Vinkel #Z_2=43.29180759327^@#

Triangle 3.

# X_3 = 27,702897180004 #, # Y_3 = 19,787783700002 #, Vinkel #Z_3=43.29180759327^@#

Maks. Område med trekant 3.

Minimumsareal med trekant 1.

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 7 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Område med trekant B = 88.4082 Da trekanten A er ensløs, vil trekant B også være ensidige.Side af Triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Område med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Triangle A har et areal på 15 og to sider med længder 6 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 16. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Området med 1. trekant, A Delta_A = 15 og længden af dets sider er 7 og 6 Længden på den ene side af den anden trekant er = 16 lad området for 2. trekant, B = Delta_B Vi vil bruge forholdet: Forholdet mellem områderne af tilsvarende trekant er lig med forholdet mellem kvadraterne på deres tilsvarende sider. Mulighed -1 når side af længde 16 af B er den tilsvarende side af længde 6 af trekanten A, så Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit Maksimal Mulighed -2 når side med længde 16 a

Triangle A har et areal på 18 og to sider med længder 8 og 12. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimalt område af Delta B 729/32 & Minimumsareal af Delta B 81/8 Hvis siderne er 9:12, vil områderne være i deres firkant. Område B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Hvis siderne er 9: 8, B = B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: For tilsvarende trekanter er forholdet mellem de tilsvarende sider ens. Areal med trekant A = 18 og en base er 12. Dermed er højden af Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Hvis Delta B sideværdi 9 svarer til Delta A side 12, vil højden af Delta B være = (9/12) * 3 = 9/4 Område af Delta B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Område af