Triangle A har et areal på 15 og to sider med længder 6 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 16. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Svar:

# Max = 106.67squnit # og# Min = 78.37squnit #

Forklaring:

Arealet af 1. trekant, A # Delta_A = 15 #

og længden af dets sider er 7 og 6

Længden på den ene side af den anden trekant er = 16

lad området med 2. trekant, B =# Delta_B #

Vi vil bruge forholdet:

Forholdet mellem områderne af tilsvarende trekant er lig med forholdet mellem kvadraterne på deres tilsvarende sider.

Mulighed -1

når længden 16 af B er den tilsvarende side af længden 6 af trekanten A derefter

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Maksimum

Mulighed -2

når længden 16 af B er den tilsvarende side af længden 7 af trekanten A derefter

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # Minimum

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 5 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimumsareal = 187.947 "" kvadratiske enheder Minimumareal = 88.4082 "" kvadratiske enheder Trianglerne A og B er ens. Ved forholdet mellem proportionsmetode og opløsning har trekant B tre mulige trekanter. For trekant A: siderne er x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Vinkel Z = 43.29180759327 ^ @ Vinklen Z mellem siderne x og y blev opnået ved anvendelse af formlen for område af trekant Areal = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre mulige trekanter for Triangle B: siderne er Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Vinkel Z_1 = 43.29180759

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 7 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Område med trekant B = 88.4082 Da trekanten A er ensløs, vil trekant B også være ensidige.Side af Triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Område med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Triangle A har et areal på 18 og to sider med længder 8 og 12. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimalt område af Delta B 729/32 & Minimumsareal af Delta B 81/8 Hvis siderne er 9:12, vil områderne være i deres firkant. Område B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Hvis siderne er 9: 8, B = B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: For tilsvarende trekanter er forholdet mellem de tilsvarende sider ens. Areal med trekant A = 18 og en base er 12. Dermed er højden af Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Hvis Delta B sideværdi 9 svarer til Delta A side 12, vil højden af Delta B være = (9/12) * 3 = 9/4 Område af Delta B = (9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Område af