Hvad er de ekskluderede værdier for (12a) / (a ^ 2-3a-10)?

Svar:

# a = -2 og a = 5 #

Forklaring:

I udtrykket # (12a) / (a ^ 2-3a-10) # Nævneren er et kvadratisk polynom, som kan forklares

# A ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2-5) a + (- 5) (2) #

# = A ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) #

Derefter

# (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) #

Nulerne af polynomet i nævneren er # A = 5 # og # A = -2 # hvilke er de udelukkede værdier. Disse værdier er selv udelukket, fordi du ikke kan opdele ved #0#.

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Summen af fem tal er -1/4. Tallene omfatter to par modsætninger. Kvoten for to værdier er 2. Kvoten af to forskellige værdier er -3/4 Hvad er værdierne ??

Hvis parret, hvis kvotient er 2, er unikt, så er der fire muligheder ... Vi bliver fortalt, at de fem tal indeholder to par modsætninger, så vi kan kalde dem: a, -a, b, -b, c og uden tab af generalitet lad a> = 0 og b> = 0. Summen af tallene er -1/4, så: -1/4 = farve (rød) (annuller (farve (sort) (a))) + farve (rød) (annullere (farve (sort) (- a)))) + farve (rød) (annullere (farve (sort) (b))) + (farve (rød) (annullere (farve (sort) (- b)))) + c = c Vi fortælles at kvoten for to værdier er 2. Lad os fortolke denne erklæring for at betyde, at der er et unikt par

Lad 5a + 12b og 12a + 5b være sidelængderne af en retvinklet trekant, og 13a + kb være hypotenusen, hvor a, b og k er positive heltal. Hvordan finder du den mindste mulige værdi af k og de mindste værdier af a og b for det k?

K = 10, a = 69, b = 20 Med Pythagoras sætning har vi: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Det er: 169a ^ 2 + 26kab + kb2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farve (hvid) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Træk venstre side fra begge ender for at finde: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b2 2 farve (hvid) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) Da b> 0 kræver vi: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Derefter kræver a, b> 0 (240-26k) og (169-k ^ 2) at have modsatte tegn. Når k i [1, 9] er både 240-26k og 169-k ^ 2 positive. Når k