En lastbil trækker kasser op ad et hældningsplan. Trucken kan udøve en maksimal kraft på 5.600 N. Hvis flyets hældning er (2 pi) / 3, og friktionskoefficienten er 7/6, hvad er den maksimale masse, der kan trækkes op ad gangen?

Svar:

979 kg

Forklaring:

Bemærk, pr. Definition kan et skråt plan ikke have en tilbøjelighed mere end # Pi / 2 #. Jeg tager vinklen målt fra positiv x-akse, så det er bare #theta = pi / 3 # den anden vej.

her # F # er den påførte kraft, IKKE friktionskraften.

Så som vi let kan se i billedet, vil de kræfter, der modsætter sig, være (m er udtrykt i # kg #):

gravitationstræk: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
friktionskraft, modsat retningen af bevægelsens tendens: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72m N #

Derfor er alt: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21m N #

Så for at lastbilen skal kunne trække den op, må den maksimale kraft det kan udøve være mere end dette:

# 5600N> 5,72m N => m <979 kg #

Dyrehaven har to vandtanke, der lækker. En vandtank indeholder 12 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 3 g / time. Den anden indeholder 20 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 5 g / time. Hvornår vil begge tanke have samme mængde?

4 timer. Første tank har 12g og taber 3g / h Anden tank har 20g og taber 5g / hr Hvis vi repræsenterer tiden med t, kan vi skrive dette som en ligning: 12-3t = 20-5t Løsning for t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 timer. På nuværende tidspunkt vil begge tanke være tømt samtidigt.

Tre mænd trækker på reb knyttet til et træ, den første mand udøver en kraft på 6,0 N nord, den anden en kraft på 35 N øst og den tredje 40 N mod syd. Hvad er størrelsen af den resulterende kraft på træet?

48,8 "N" på et lager på 134,2 ^ @ Først kan vi finde den resulterende kraft af mændene trækker i nord og syd retning: F = 40-6 = 34 "N" due south (180) Nu kan vi finde den resulterende af denne kraft og mannen trækker øst. Anvendelse af Pythagoras: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44,8 "N" Vinkelet theta fra lodret er givet af: tantheta = 35/34 = 1,0294: .theta = 45,8 ^ @ Ved at tage N som nul grader er dette på et lager på 134,2 ^ @

Maria købte syv flere kasser. En uge senere blev halvdelen af alle de kasser, hun havde, ødelagt i en ild. Der er nu kun 22 kasser tilbage. Med hvor mange begyndte hun?

Se en løsningsproces nedenfor: Lad os ringe til antallet af kasser Maria startede med: b Så kan vi skrive: 22 = (b + 7) / 2 Hvor: 22 er antallet af kasser Maria har forladt. (b + 7) er antallet af kasser Maria startede med plus de 7 hun købte Divisionen med 2 repræsenterer 1/2 af de samlede kasser Maria var blevet ødelagt af ild. Vi kan løse dette ved først at multiplicere hver side af ligningen med farve (rød) (2) for at eliminere fraktionen, mens ligningen holdes afbalanceret: farve (rød) (2) xx 22 = farve (rød) (2) xx (b + 7) / 2 44 = annuller (farve (rød) (2)) xx (