Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (-1,4) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-2,2), (5, -6)?

Svar:

# 8y = 7 x + 39 #

Forklaring:

Hældningen m, af linjen passerer igennem # (x1, y1) & (x2, y2) # er

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Således går linjens hældning igennem #(-2,2) & (5, -6)# er

#m = (-6-2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Nu hvis hældningen af to linjer, der er vinkelret på hinanden, er m og m ', har vi forholdet

#m * m '= -1 #

Så i vores problem er hældningen, m2, af den første linje = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Lad ligningens ligning være #y = m2x + c #

Her, # m2 = 7/8 #

Så ligningen er #y = 7/8 x + c #

Det passerer gennem punkterne, #(-1,4)#

Ved at erstatte x- og y-værdierne, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

eller # c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Så ligningen er

#y = 7/8 x + 39/8 #

eller # 8 y = 7 x + 39 #