Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (-1,4) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-2,2), (5, -6)?

Svar:

# 8y = 7 x + 39 #

Forklaring:

Hældningen m, af linjen passerer igennem # (x1, y1) & (x2, y2) # er

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Således går linjens hældning igennem #(-2,2) & (5, -6)# er

#m = (-6-2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Nu hvis hældningen af to linjer, der er vinkelret på hinanden, er m og m ', har vi forholdet

#m * m '= -1 #

Så i vores problem er hældningen, m2, af den første linje = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Lad ligningens ligning være #y = m2x + c #

Her, # m2 = 7/8 #

Så ligningen er #y = 7/8 x + c #

Det passerer gennem punkterne, #(-1,4)#

Ved at erstatte x- og y-værdierne, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

eller # c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Så ligningen er

#y = 7/8 x + 39/8 #

eller # 8 y = 7 x + 39 #

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (-1,1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13, -1), (8,4)?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af de to punkter i problemet. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (4) - farve (blå) (- 1)) / (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 Lad os ka