Hvad er vertexformen for y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Svar:

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Forklaring:

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# "få denne formular ved hjælp af" farve (blå) "udfyldning af firkanten" #

# • "koefficienten for" x ^ 2 "termen skal være 1" #

# "faktor ud 3" #

# RArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "add / subtract" (1/2 "koefficient for x-termen") ^ 2 "til" #

# X ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x farve (rød) (+ 625/9) farve (rød) (- 625/9) +100) #

#COLOR (hvid) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (hvid) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (blå) "i vertex form" #

Svar:

Den ekstreme form af ligningen er # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Forklaring:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 eller y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # eller

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # eller

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Sammenligning med vertex form af

ligning #y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # værdsat vi finder

her # h = 25/3, k = 1100/12:. # Vertex er på #(8.33,91.67) #

Den ekstreme form af ligningen er # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

graf {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans