Antag at uligheden var abs (4-x) +15> 14 i stedet for abs (4-x) + 15> 21. Hvordan ville løsningen ændre sig? Forklare.?
Fordi den absolutte værdi-funktion altid returnerer en positiv værdi, ændres løsningen fra at være nogle af de reelle tal (x <-2; x> 10) til at være alle de reelle tal (x inRR). Det ser ud til, at vi starter med ækvivalent abs (4-x) +15> 21 Vi kan trække 15 fra begge sider og få: abs (4-x) + 15farve (rød) (- 15)> 21farve (rød) )> 6 på hvilket tidspunkt kan vi løse x og se, at vi kan have x <-2; x> 10 Så nu ser vi på abs (4-x) +15> 14 og gør det samme med at trække 15: abs (4-x) + 15farve (rød) (- 15)> 14farv
Tallene x, y z tilfredsstiller abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 bevis derefter at abs (x + y + z) <= 1?
Se venligst Forklaring. Husk det, | (a + b) | le | a | + | b | ............ (stjerne). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) | le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | ) | .... [fordi, (stjerne)], = 1 ........... [fordi "givet"). dvs. | (x + y + z) | le 1.
Hvordan vurderer du abs (-9) -abs (-5 + 7) + abs (12)?
= 19 |-9| - |2| + |12| = 9 - 2 + 12 = 19