Kan siderne 30, 40, 50 være en rigtig trekant?

Svar:

Hvis en retvinklet trekant har lange ben #30# og #40# så vil dens hypotenuse være af længde #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Forklaring:

Pythagoras sætning erklærer, at kvadratet af hypotenusens længde af en retvinklet trekant er lig med summen af kvadraterne af længderne af de andre to sider.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Faktisk a #30#, #40#, #50# Trianglen er bare opskaleret #3#, #4#, #5# trekant, som er en velkendt retvinklet trekant.

Svar:

Ja den kan.

Forklaring:

For at finde ud af om trekanten med sider 30, 40, 50 skal du bruge Pythagoras sætningen # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (ligning til beregning af ukendt side af en trekant).

Ved at erstatte variablerne får vi ligningen # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # vi vil ikke erstatte 50. fordi vi forsøger at finde ud af om dette svarer til 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# Sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Derfor, fordi 'c' er 50, ved vi, at denne trekant er en rigtig trekant.