Hvad er vertexet for y = x ^ 2 + 15x-30?

Svar:

Jeg fandt: #(-7.5,-86.25)#

Forklaring:

Der er to måder at finde koordinaterne til vertexet:

1) at vide, at #x# koordinat er givet som:

# X_v = -b / (2a) # og i betragtning af din funktion i den generelle form:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #;

i dit tilfælde:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

så:

# X_v = -15 / (2) = - 7,5 #

ved at erstatte denne værdi med din oprindelige ligning får du den tilsvarende # Y_v # værdi:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) usig derivatet (men jeg er ikke sikker på at du kender denne procedure):

Afled din funktion:

# Y '= 2x + 15 #

sæt det lig med nul (for at finde punktet med nulhældning … vertexet):

# Y '= 0 #

dvs.

# 2x + 15 = 0 #

og løse for at få:

# X = -15/2 # som før!

grafisk:

graf {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}