Fru Garza investerede $ 50.000 i tre forskellige konti. Hvis hun tjente i alt $ 5160 i interesse om et år, hvor meget investerede hun i hver konto?

Fru Garza investerede $ 50.000 i tre forskellige konti. Hvis hun tjente i alt $ 5160 i interesse om et år, hvor meget investerede hun i hver konto?
Anonim

Svar:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Forklaring:

Lad os gå over hvad vi ved:

I alt 50.000 blev investeret. Lad os kalde det # TI = 50000 #

Der var tre konti: # I_1, I_2, I_3 #

#COLOR (rød) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Der er tre afkast: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#COLOR (blå) (I_1 = 3I_2 #

#COLOR (grøn) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Hvad er værdierne # I_1, I_2, I_3 #?

Vi har 3 ligninger og 3 ukendte, så vi skal kunne løse dette.

Lad os først erstatte den interesse (grønne) ligning for at se, hvad vi har:

#COLOR (grøn) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#COLOR (grøn) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Det ved vi også #COLOR (blå) (I_1 = 3I_2 #, så lad os erstatte i:

#COLOR (blå) (3I_2) farve (grøn) ((. 08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

Det kan vi også gøre med investeringen (rød) ligning:

#COLOR (rød) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (blå) (3I_2) farve (rød) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (rød) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Vi kan løse denne ligning for # I_3 #:

#COLOR (rød) (I_3 = 50000-4I_2 #

Og erstatt dette i interessen (grøn) ligning:

#COLOR (blå) (3I_2) farve (grøn) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#COLOR (blå) (3I_2) farve (grøn) ((0,08) + I_2 (0,1) +) farve (rød) ((50000-4I_2)) farve (grøn) ((0,12) = 5160 #

#COLOR (grøn) ((0,24) I_2 + (0,1) I_2 + 6000- (0,48) I_2 = 5160 #

#COLOR (grøn) (- (0,14) I_2 = -840 #

#COLOR (grøn) (I_2 = 6000 #

Og vi ved:

#COLOR (blå) (I_1 = 3I_2 # også

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

Også

#COLOR (rød) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (rød) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (rød) (I_3 = 50.000-24.000 = 26000 #

Med den endelige løsning er:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #