Match ligningerne for mig? (Det øverste sæt af lige linjer er vinkelret på en af linjerne i bundsætet) A. y = 2x-3 B. y = 3x + 7 C. y = -2x-8 D. y = 2,5x + 7 i. y = 2x + 8 ii. y = -2 / 5x-3 iii. y = -0,5x + 8 iv. y = -2x + 3 v. 2y = x-8 vi. y = 1 / 3x-7 vii. 3y = -x

Svar:

A- (iii), B- (vii), C- (v) og D- (ii)

Forklaring:

Alle disse ligninger er i hældningsaflytningsform, dvs. # Y = mx + c #, hvor # M # er hældningen af linje og # C # er dens aflytning på # Y #-akse. Derfor hældning af #EN# er #2#, # B # er #3#, # C # er #-2#, # D # er #2.5#, (i) er #2#, (ii) er #-2/5#, (iii) er #-0.5#, (iv) er #-2#, (vi) er #1/3#.

Bemærk at ligningen (v) er # 2y = x-8 # og i skråning aflytning form er det # Y = 1 / 2x-4 # og dens hældning er #1/2#. Tilsvarende er sidste ligning (vii) # 3y = -x # eller # Y = -1 / 3x # og dens hældning er #-1/3#.

Desuden er produktet af skråninger af to vinkelrette linjer altid #-1#. Med andre ord hvis en linjens hældning er # M #, vil hældningen af linjen vinkelret på den være # -1 / m #.

Kommer til spørgsmål

EN - Hældningen er #2# og så vil hældningen af linjen vinkelret på den være #-1/2=-0.5# dvs. svaret er (Iii).

B - Hældningen er #3# og så vil hældningen af linjen vinkelret på den være #-1/3#. dvs. svaret er (Vii).

C - Hældningen er #-2# og så vil hældningen af linjen vinkelret på den være #-1/(-2)=1/2#. dvs. svaret er (V).

D - Hældningen er #2.5# og så vil hældningen af linjen vinkelret på den være #-1/2.5=-2/5#. dvs. svaret er (Ii).