Et ben af en rigtig trekant er 3,2 centimeter lang. Længden af det andet ben er 5,7 centimeter. Hvad er længden af hypotenuse?

Svar:

Hypotenus af højre trekant er # 6,54 (2DP) # cm lang.

Forklaring:

Lad første ben af righr trekant være # l_1 = 3,2 #cm.

Andet ben af righr trekant være # l_2 = 5.7 #cm.

Hypotenus af en rigtig trekant er # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) #cm. Ans

Svar:

6,5 cm

Forklaring:

Pythagoras sætning definerer forholdet mellem siderne af en ret trekant. Det er:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # hvor a og b er længderne på siderne, og h er længden af hypotenusen.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # H ^ 2 #

42.73 = # H ^ 2 #

h = 6,5 cm

Hypotenusen af en rigtig trekant er 15 centimeter lang. Et ben er 9 cm langt. Hvordan finder du længden af det andet ben?

Det andet ben er "12 cm" langt. Brug Pythagoras sætning: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, hvor: c er hypotenusen, og a og b er de to andre sider (ben). Lad a = "9 cm" Ranger om ligningen for at isolere b ^ 2. Indsæt værdierne for a og c, og løs. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Forenkle. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Tag kvadratroten på begge sider. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Forenkle. b =" 12 cm "

Hypotenusen af en rigtig trekant er 39 inches, og længden af et ben er 6 inches længere end to gange det andet ben. Hvordan finder du længden af hvert ben?

Benene er af længde 15 og 36 Metode 1 - Kendte trekanter De første få retvinklede trekanter med en ulige længdeside er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Bemærk at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider arbejde: 15, 36, 39 dvs 3 gange større end en 5, 12, 13 trekant? To gange 15 er 30, plus 6 er 36 - Ja. farve (hvid) () Metode 2 - Pythagoras formel og lidt algebra Hvis det mindre ben er af længde x, så er det større ben af længde 2x + 6 og hypotenus er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farve (hvid) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge ender for at f

Længden af hypotenusen i en rigtig trekant er 20 centimeter. Hvis længden af et ben er 16 centimeter, hvad er længden af det andet ben?

"12 cm" Fra "Pythagoras Theorem" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 hvor "h =" Hypotussidenes længde "a =" Længden af et ben "b =" Længden af en anden ben ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 (16 cm ") ^ 2" b " = sqrt ("20 cm") ^ 2 ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt "^ 2)" b = 12 cm "