Hypotenusen af en rigtig trekant er 15 centimeter lang. Et ben er 9 cm langt. Hvordan finder du længden af det andet ben?

Svar:

Det andet ben er # "12 cm" # lang.

Forklaring:

Brug Pythagoras sætning:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, hvor:

# C # er den hypotese, og #en# og # B # er de to andre sider (benene).

Lade # a = "9 cm" #

Omregner ligningen til at isolere # B ^ 2 #. Indsæt værdierne for #en# og # C #, og løse.

# B ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Forenkle.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Tag kvadratroden af begge sider.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Forenkle.

# b = "12 cm" #

Svar:

#12# centimeter lang.

Forklaring:

Da dette er en rigtig trekant, kan vi bruge den pythagoriske sætning.

# "c = hypotenuse" #

# "a = ben" #

# "b = ben" #

Vi kan erstatte i # C # (hypotenuse) og #en# (en af benene) for at finde længden af # B # (det andet ben)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Så det andet ben er #12# centimeter lang.

Hypotenusen af en rigtig trekant er 39 inches, og længden af et ben er 6 inches længere end to gange det andet ben. Hvordan finder du længden af hvert ben?

Benene er af længde 15 og 36 Metode 1 - Kendte trekanter De første få retvinklede trekanter med en ulige længdeside er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Bemærk at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider arbejde: 15, 36, 39 dvs 3 gange større end en 5, 12, 13 trekant? To gange 15 er 30, plus 6 er 36 - Ja. farve (hvid) () Metode 2 - Pythagoras formel og lidt algebra Hvis det mindre ben er af længde x, så er det større ben af længde 2x + 6 og hypotenus er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farve (hvid) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge ender for at f

Længden af hypotenusen i en rigtig trekant er 20 centimeter. Hvis længden af et ben er 16 centimeter, hvad er længden af det andet ben?

"12 cm" Fra "Pythagoras Theorem" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 hvor "h =" Hypotussidenes længde "a =" Længden af et ben "b =" Længden af en anden ben ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 (16 cm ") ^ 2" b " = sqrt ("20 cm") ^ 2 ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt "^ 2)" b = 12 cm "

Ved hjælp af Pythagoras sætning, hvordan finder du længden af et ben i en rigtig trekant, hvis det andet ben er 7 meter langt og hypotenusen er 10 meter lang?

Se hele opløsningsprocessen nedenfor: Pythagorasetningen angiver: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hvor a og b er ben af en højre trekant, og c er hypotenuse. Ved at erstatte værdierne for problemet for et af benene og hypotenusen og løsningen for det andet ben giver: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - farve ) (49) = 100 - farve (rød) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 afrundet til nærmeste hundrede.