Grafen af y = (2x -4) (x + 4) er en parabola i flyet. Hvordan finder du standard og vertex formularen?

Svar:

Vertexformen er # Y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) #

Forklaring:

Udvid ligningen

# Y = (2x-4) (x + 4) = 2x ^ 2 + 4x-16 #

Derefter færdiggør firkanterne for # X ^ 2 + 2x #

# Y = 2 (x ^ 2 + 2x-8) = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-8-1) #

# Y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) #

Så linien af symmetri har ligning # x = -1 #

og toppunktet er på #(-1,-18)#

graf {2 (X ^ 2) 4 x-16 -40, 40, -20, 20}

Området af et rektangel er sqrt24 cm. Hvis dens bredde er (3-sqrt6) cm, hvordan finder du længden i formularen (a + bsqrt6) cm, hvor a og b er heltal?

Længden er 4 + 2sqrt6 Område med rektangel (A) = længde (L) * bredde (B). Så længde = område / bredde. L = A / B eller L = sqrt24 / (3-sqrt6) eller L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) eller L = (sqrt24 * sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (annullér3 (2sqrt6 + 4)) / cancel3 = 4 + 2sqrt6 [Ans]

Grafen for en kvadratisk funktion har et vertex ved (2,0). et punkt på grafen er (5,9) Hvordan finder du det andet punkt? Forklar hvordan?

Et andet punkt på parabolen, der er grafen for den kvadratiske funktion, er (-1, 9) Vi får at vide, at dette er en kvadratisk funktion. Den enkleste forståelse af det er, at den kan beskrives ved en ligning i formularen: y = ax ^ 2 + bx + c og har en graf, der er en parabola med lodret akse. Vi får at vide, at vertexet er ved (2, 0). Derfor er aksen givet ved den vertikale linje x = 2, som løber gennem vertexet. Parabolen er bilateralt symmetrisk omkring denne akse, så spejlbilledet af punktet (5, 9) findes også på parabolen. Dette spejlbillede har samme y-koordinat 9 og x-koordinat

Vektoren vec A er på et koordinatplan. Flyet drejes derefter mod uret af phi.Hvordan finder jeg komponenterne i vec A i forhold til komponenterne i vec A, når flyet er drejet?

Se nedenfor Matricen R (alpha) vil rotere CCW ethvert punkt i xy-planet gennem en vinkel alpha om oprindelsen: R (alpha) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) Men i stedet for at rotere CCW flyet, drej CW vektormatabf A for at se, at i det originale xy-koordinatsystem er dets koordinater: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A betyder matematik A = R (alfa) matematik A '(A_x), (A_y)) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, jeg tror, at din tankegang ser ud godt.