Spørgsmål # 27e2b

Svar:

# Z_1 / z_2 = 2 + i #

Forklaring:

Vi skal beregne

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Vi kan ikke rigtig gøre meget, fordi nævneren har to ord i det, men der er et trick, vi kan bruge. Hvis vi multiplicerer toppen og bunden af konjugatet, får vi et helt rigtigt tal nederst, hvilket vil lade os beregne fraktionen.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Så vores svar er # 2 + i #

Svar:

Svaret er # = 2 + i #

Forklaring:

De komplekse tal er

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# I ^ 2 = -1 #

Multiplicer tælleren og nævneren ved hjælp af konjugatet af nævneren

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Svar:

# 2 + i #

Forklaring:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "multiplicere tæller / nævner ved" farve (blå) "komplekse konjugat" "af nævneren" #

# "konjugatet for" 1-2i "er" 1farve (rødt) (+) 2i #

#COLOR (orange) "Reminder" farve (hvid) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "udvide faktorer ved hjælp af FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #