Hvad er variansen af {17, 3, 10, 1, -3, 4, 19}?

Svar:

Befolkningsvariation = 59,1 (sandsynligvis hvad du vil have, hvis dette er en introduktionsklasse)

Prøvevariation = 68,9

Forklaring:

Beregn middelværdien

# frac {17 + 3 + 10 + 1 - 3 + 4 + 19} {7} = 7,2857 #

Find gennemsnittet af de kvadratiske forskelle. At gøre dette:

Firkant forskellen mellem hvert datapunkt og middelværdien. Tilføj alle disse kvadratiske forskelle.

# (17-7.2857) ^ 2 + (3-7.2857) ^ 2 + (10-7.2857) ^ 2 cdots = 413.43 #

Hvis du finder befolkningsvariancen, opdelt efter antal datapunkter. Hvis du finder stikprøvevariancen, divideres med antallet af datapunkter - 1.

# sigma ^ 2 = frac {413.43} {7} = 59.061 # (Befolkning)

# s ^ 2 = frac {413.43} {6} = 68.9051 # (Prøve)

Runde uanset hvad du har fået at vide til.

* Hvis disse er alle datapunkterne i sættet, dvs. repræsenterer hele populationen af datapunkter, skal du bruge populationsvariancen.

Hvis disse datapunkter er en stikprøve af dataene, dvs. der er mange data, du mangler, men du vil have en nøjagtig beregning for alle data, skal du bruge prøvevarianter.

Denne WikiHow-side har en detaljeret forklaring på, hvordan man beregner populationen og prøvevariancen, med eksempler på, hvornår hver er relevant.

Følgende data viser antallet af søvnforløb, der er opnået i løbet af en nylig aften for en stikprøve på 20 arbejdere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hvad er gennemsnittet? Hvad er variansen? Hvad er standardafvigelsen?

Gennemsnit = 7,4 Standardafvigelse ~ ~ 1.715 Variance = 2.94 Middelværdien er summen af alle datapunkter divideret med antal datapunkter. I dette tilfælde har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gennemsnittet af de kvadratiske afstande fra middelværdien." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Hvad betyder det, at du trækker hvert datapunkt fra middelværdien, firkantet svarene, så tilføj dem alle sammen og divider dem med antallet af datapunkter. I dette spørgsmål ser de

John fik en score på 75 på en matematisk test, hvor middelværdien var 50. Hvis hans score er 2,5 standardafvigelser væk fra middelværdien, hvad er variansen i klassen testresultater?

Standardafvigelse er defineret som kvadratrot af variansen. (så varians er standardafvigelse). I John's tilfælde er han 25 væk fra middelværdien, som oversætter til 2,5 gange standardafvigelsen sigma. Så: sigma = 25 / 2,5 = 10 -> "varians" = sigma ^ 2 = 100

Hvad er variansen af z = 2x + 3y, hvad angår variationerne af x og y?

V (z) = V (2x + 3y) = 2 ^ 2xx V (x) + 3 ^ 2 xx V (y) = 4V (x) + 9V (y) V [ax + ved] = a ^ 2 V (x) + b ^ 2 V (y) er den anvendte formel.