En bilmodel koster $ 12.000 og omkostninger og gennemsnit på $ .10 for at vedligeholde. En anden bilmodel koster $ 14.000 og koster ab gennemsnit på $ .08 for at vedligeholde. Hvis hver model køres samme antal miles, efter hvor mange miles ville den samlede pris være den samme?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os ringe til det antal kilometer, vi kører # M #.

De samlede ejendomsomkostninger til den første bilmodel er:

# 12000 + 0,1m #

De samlede ejendomsomkostninger til den anden bilmodel er:

# 14000 + 0,08m #

Vi kan ligestille disse to udtryk og løse for # M # at finde efter, hvor mange miles de samlede ejendomsomkostninger er de samme:

# 12000 + 0,1m = 14000 + 0,08m #

Dernæst kan vi trække fra #COLOR (rød) (12000) # og #COLOR (blå) (0,08 M) # fra hver side af ligningen for at isolere # M # sigt samtidig med at ligningen afbalanceres:

# -farve (rød) (12000) + 12000 + 0,1m - farve (blå) (0,08m) = -farve (rød) (12000) + 14000 + 0,08m - farve (blå)

# 0 + (0,1 - farve (blå) (0,08)) m = 2000 + 0 #

# 0.02m = 2000 #

Nu kan vi dele hver side af ligningen med #COLOR (rød) (0,02) # at løse for # M # samtidig med at ligningen afbalanceres:

# (0,02m) / farve (rød) (0,02) = 2000 / farve (rød) (0,02) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (0,02))) m) / annuller (farve (rød) (0.02)) = 100000 #

Efter 100.000 miles ville de samlede omkostninger ved ejerskab af de to biler være de samme.

De samlede omkostninger ved 5 bøger, 6 penn og 3 regnemaskiner er $ 162. En pen og en lommeregner koster $ 29, og den samlede pris for en bog og to penne er $ 22. Find de samlede omkostninger ved en bog, en pen og en lommeregner?

$ 41 Her 5b + 6p + 3c = $ 162 ........ (i) 1p + 1c = $ 29 ....... (ii) 1b + 2p = $ 22 ....... (iii) hvor b = bøger, p = pen og c = regnemaskiner fra (ii) 1c = $ 29 - 1p og fra (iii) 1b = $ 22 - 2p Sæt nu disse værdier af c & b i eqn 2p) + 6p + 3 ($ 29-p) = $ 162 rarr $ 110-10p + 6p + $ 87-3p = $ 162 rarr 6p-10p-3p = $ 162- $ 110- $ 87 rarr -7p = - $ 35 1p = $ 5 sæt værdien af p i eqn (ii) 1p + 1c = $ 29 $ 5 + 1c = $ 29 1c = $ 29- $ 5 = $ 24 1c = $ 24 sæt værdien af p i eqn (iii) 1b + 2p = $ 22 1b + $ 2 * 5 = $ 22 1b = $ 12 dermed 1b + 1p + 1c = $ 12 + $ 5 + $ 24 = $ 41

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Du og din ven køber hver især et lige antal magasiner. Dine blade koster $ 1,50 hver og din vens magasiner koster $ 2 hver. De samlede omkostninger for dig og din ven er $ 10,50. Hvor mange blade har du købt?

Vi køber hver 3 blade. Da vi hver køber det samme antal magasiner, er der kun en ukendt at finde - antallet af magasiner vi køber. Det betyder at vi kan løse med kun en ligning, der indeholder dette ukendte. Her er det Hvis x repræsenterer antallet af magasiner, vi hver især køber, er 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x og 2.0x ensbetydende med, fordi de indeholder samme variabel med samme eksponent (1). Så kan vi kombinere dem ved at tilføje koefficienterne: 3.5x = $ 10.50 Del med 3,5 på begge sider: x = 3 Alle færdige!