Hvad er derivatet af y = x ^ 2-5x + 10?

Svar:

# d / dx (x ^ 2-5x + 10) = 2x-5 #

Forklaring:

Strømreglen giver derivatet af et udtryk for formularen # X ^ n #.

# d / dx x ^ n = n * x ^ {n-1} #

Vi vil også have brug for lineariteten af derivatet

# d / dx (a * f (x) + b * g (x)) = a * d / dx (f (x)) + b * d / dx (g (x)) #

og at derivatet af en konstant er nul.

Vi har

#F (x) = x ^ 2-5x + 10 #

# d / dxf (x) = d / dx (x ^ 2-5x + 10) = d / dx (x ^ 2) -5d / dx (x) + d / dx (10)

# = 2 * x ^ 1-5 * 1 * x ^ 0 + 0 = 2x-5 #