Hvad er linjens hældning normal til tangentlinjen af f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) ved x = (5pi) / 8?

Svar:

Hældning #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Hældning # M_p =,37651589912173 #

Forklaring:

#f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" #på # X = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

#F «((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) #

#F «((5pi) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) #

#F «((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

Til hældningen af den normale linje

# M_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Hvad er linjens hældning tangent til grafen af funktionen f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) ved det punkt, hvor x = pi / 3?

Se nedenunder. Hvis: y = lnx <=> e ^ y = x Brug denne definition med den givne funktion: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Differentiering implicit: e ^ ydy / dx = 2 (sin (x + 3 ) * cos (x + 3)) / e x y dy / dx = (2 (sin (x + 3)) * cos (x + 3)) / e ^ y dy / dx = +3)) * cos (x + 3)) / (sin ^ 2 (x + 3)) Annullering af fælles faktorer: dy / dx = (2 (annullér (sin (x + 3))) * cos )) / (sin ^ annullere (2) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) Vi har nu derivatet og vil derfor kunne beregne gradient ved x = pi / 3 Plugging i denne værdi: (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~~ 1.568914137 Dette er

Vores nye dæk til sin bil. Han kan købe et dæk til $ 87, to dæk til $ 174, tre dæk $ 261, eller fire dæk til $ 348. Hvilket er den bedste køb?

I alle tilfælde er enhedsprisen $ 87 pr. Dæk, alle de citerede priser er ækvivalente. (Men de fleste biler kræver 4 dæk).

Hvad er linjens hældning normal til tangentlinjen af f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) ved x = (11pi) / 8?

Hældningen af linjen normal til tangentlinjen m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Fra det givne: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) ved "" x = (11pi) / 8 Tag det første derivat y 'y' = sec x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2x) (dx) / (dx) Brug "" x = (11pi) / 8 Bemærk: det efter farve (Blå) ("Halvvinkelformler") Følgende opnås sec (11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 og 2 * cos (2x- (3pi) / 8 ) = 2 * cos ((19pi) / 8) = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt