Hvad er ligningen for de angivne punkter (-12,0), (4,4)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Først skal vi bestemme hældningen af linjen. Formlen for at finde hældningen på en linje er:

#m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # og # (farve (rød) (x_2), farve (rød) (y_2)) # er to punkter på linjen.

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

# (farve) (4) - farve (blå) (- 12)) = (farve (rød) (4) - farve (blå) (0)) / (farve (rød) (4) + farve (blå) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Nu kan vi bruge punkt-hældningsformlen til at skrive og ligning for linjen. Point-slope form af en lineær ligning er: # (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (rød) (m) # er hældningen.

Ved at erstatte den skråning, vi har beregnet, og værdierne fra det første punkt i problemet giver:

# (y - farve (blå) (0)) = farve (rød) (1/4) (x - farve (blå) (- 12)) #

#y = farve (rød) (1/4) (x + farve (blå) (12)) #

Vi kan ændre dette resultat for at sætte ligningen i hældningsaflytningsform. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

#y = farve (rød) (1/4) (x + farve (blå) (12)) #

#y = (farve (rød) (1/4) xx x) + (farve (rød) (1/4) xx farve (blå) (12)) #

#y = farve (rød) (1/4) x + farve (blå) (12) / (farve (rød) (4) #

#y = farve (rød) (1/4) x + farve (blå) (3) #