Triangle A har et område på 6 og to sider af længder 8 og 3. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Triangle A har et område på 6 og to sider af længder 8 og 3. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 9. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
Anonim

Svar:

Maksimalt muligt område af trekant B = 54

Mindst mulig område af trekant B = 7.5938

Forklaring:

#Delta s A og B # er ens.

For at få det maksimale område af # Del B #, side 9 af # Del B # skal svare til side 3 af # Del A #.

Sides er i forholdet 9: 3

Derfor vil arealerne være i forholdet mellem #9^2: 3^2 = 81: 9#

Maksimumareal af trekant #B = (6 * 81) / 9 = 54 #

Ligeledes for at få det mindste område, side 8 af # Del A # vil svare til side 9 af # Del B #.

Sider er i forholdet # 9: 8# og områder #81: 64#

Mindste areal af # Del B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 #