Hvad er afstanden mellem (8, 2) og (4, -5)?

Svar:

# "Afstand" = 8,06 "til 3 betydelige tal" #

Forklaring:

# Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8,06 "til 3 betydelige tal" #

Svar:

# "linje" ~ = 8,06 #

Forklaring:

(8, 2) og (4, -5) er to punkter i et kartesisk plan.

Linjen repræsenterer afstanden mellem punkterne. Linjens størrelse kan beregnes ved hjælp af Pythagoras 'formel: # "linje" ^ 2 = "forskel i x" ^ 2 + "forskel i y" ^ 2 #:

# "linje" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "linje" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "linje" ~ = 8,06 #

Svar:

#sqrt (65) #

Forklaring:

Afstandsformlen for kartesiske koordinater er

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Hvor # x_1, y_1 #, og# x_2, y_2 # er de kartesiske koordinater for henholdsvis to punkter.

Lade # (X_1, y_1) # repræsentere #(8,2)# og # (X_2, y_2) # repræsentere #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Derfor er afstanden mellem de givne punkter #sqrt (65) #.