En asymptot er en værdi af en funktion, som du kan komme meget tæt på, men du kan aldrig nå.
Lad os tage funktionen
graf {1 / x -10, 10, -5, 5}
Du vil se, at jo større vi laver
men det vil aldrig være
I dette tilfælde kalder vi linjen
På den anden side,
Så linjen
Hvad er de horisontale asymptote regler? + Eksempel
For at få vandret asymptoter skal du beregne to grænser to gange. Din asymptote er repræsenteret som linje f (x) = ax + b, hvor a = lim_ (x-> infty) f (x) / xb = lim_ (x-> infty) f (x) -ax Og de samme grænser skal kaluleres i negativ uendelighed for at få passende resultat. Hvis der er behov for mere forklaring - skriv i kommentarer. Jeg vil tilføje eksempel senere.
Hvad bestemmer eksistensen af en vandret asymptote?
Når du har en rationel funktion med graden af tælleren mindre end eller lig med nævneren. ... Givet: Hvordan ved du, at en funktion har en vandret asymptote? Der er en række situationer, der forårsager horisontale asymptoter. Her er et par: A. Når du har en rationel funktion (N (x)) / (D (x)) og graden af tælleren er mindre end eller lig med graden af nævneren. "" Eks. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Eks. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Når du har en eksponentiel
Hvad er en rationel funktion, der opfylder følgende egenskaber: En vandret asymptote ved y = 3 og en lodret asymptote på x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Der er sikkert mange måder at skrive en rationel funktion, der tilfredsstiller betingelser ovenfor, men det var den nemmeste jeg kan tænke på. For at bestemme en funktion for en bestemt vandret linje skal vi holde følgende i betragtning. Hvis graden af nævneren er større end graden af tælleren, er den vandrette asymptot linjen y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Hvis graden af tælleren er større end Nævneren, der er ingen horisontal asymptote. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Hvis graden af t