Et objekt, der tidligere hviler, glider 9 m ned ad en rampe, med en hældning på (pi) / 6, og glider derefter vandret på gulvet i yderligere 24 m. Hvis rampen og gulvet er lavet af samme materiale, hvad er materialets kinetiske friktionskoefficient?

Svar:

# K ~ = 0142 #

Forklaring:

# Pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potentiel energi af objekt" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Mistet energi, fordi friktion på skrånende plan" #

# E_p-W_1 ": energi, når objekt på jorden" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "tabt energi på gulvet" #

# k * annullere (m * g) * 24 = annullere (m * g) * h-k * annullere (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "ved hjælp af" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0866 #

# 24 * k + 7794 * k = 4,5 #

# 31.794 * k = 4,5 #

# K = (4,5) / (31.794) #

# K ~ = 0142 #

En kasse med en indledende hastighed på 3 m / s bevæger sig op ad en rampe. Rampen har en kinetisk friktionskoefficient på 1/3 og en hældning på (pi) / 3. Hvor langt langs rampen vil kassen gå?

Her som blokkenes tendens er at bevæge sig opad, vil friktionskraften således virke sammen med sin vægtkomponent langs flyet for at decelerere bevægelsen. Så nettoværket, der virker nedad langs flyet, er (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Så vil retardationen være ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Så hvis den bevæger sig opad langs flyet med xm så kan vi skrive, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (ved brug af v ^ 2 = u ^ 2 -2as og efter at have nået maksimal afstand, bliver hastigheden nul) Så x = 0,45m

Et objekt med en masse på 8 kg ligger på en rampe ved en hældning på pi / 8. Hvis objektet skubbes op med rampen med en kraft på 7 N, hvad er den mindste koefficient for statisk friktion, der er nødvendig for at objektet skal forblive sat?

Total kraft, der virker på objektet nedad langs planet, er mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N Og påtrykt kraft er 7N opad langs flyet. Så er netto kraft på objektet 30-7 = 23N nedad langs flyet. Så, statisk friktionskraft, der skal fungere for at afbalancere denne mængde kraft, skal handle opad langs flyet. Nu er statisk friktionskraft, der kan virke, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (hvor mu er koefficienten for statisk friktionskraft) Så 72,42 mu = 23 eller, mu = 0,32

Et objekt, der tidligere hviler, glider 5 m ned ad en rampe, med en hældning på (3pi) / 8, og glider derefter vandret på gulvet i yderligere 12 m. Hvis rampen og gulvet er lavet af samme materiale, hvad er materialets kinetiske friktionskoefficient?

= 0.33 skrå højde af rampen l = 5m Hældningsvinklen på rampen theta = 3pi / 8 Længde på vandret gulv s = 12m lodret højde af rampen h = l * sintheta Massen af objektet = m Nu anvender energibesparelse Indledende PE = arbejde udført mod friktion mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8 )) / (5cos (3pi / 8) 12) = 4,62 / 13,9 = 0,33