Hvordan grafiserer du y = sin (3x)?

Svar:

Om. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Forklaring:

Det bedste ved sinusformede funktioner er, at du ikke behøver at tilslutte tilfældige værdier eller lave et bord. Der er kun tre nøgledele:

Her er moderfunktionen til en sinusformet graf:

#farve (blå) (f (x) = asin (wx) farve (rød) ((phi) + k) # Ignorer delen i rødt

For det første skal du finde perioden, som altid er # (2pi) / w # til #sin (x), cos (x), csc (x) og sec (x) # funktioner. At # W # i formlen er det altid termen ved siden af #x#. Så lad os finde vores periode:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #farve (blå) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Dernæst har vi amplitude, som er #en#, og generelt foran det trigonometriske udtryk, og hvad y-koordinaterne vil være hvert andet punkt. Amplituden kan betragtes som max og min af grafen som set ovenfor.

Så nu har vi vores amplitude. #COLOR (blå) ("Amp". = 1) #

Når du laver en sinusformet graf, vil perioden være fire x-koordinater til højre og venstre.

Start med det fjerde punkt, som det ses ovenfor, hvilket er din periode, #COLOR (blå) ((2pi) / 3) #

Så gå til det andet punkt, hvilket er halvdelen af perioden: #farve (blå) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Gå derefter til det første punkt, hvilket er en fjerdedel af perioden (eller halvdelen af det andet punkt: #farve (blå) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Nu har vi vores fem centrale punkter i forhold til #COLOR (blå) (pi / 6): #

#color (blå) ((0,0) (pi / 6,1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Dette er det samme som:

#color (blå) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6,0)) #

Bare bemærk at de øverste værdier er forenklet til, hvad grafen viser.

En anden vigtig ting at huske er det #Sin (x) # grafer starter ved oprindelsen og fremadrettet opadgående, medmindre amplitude er negativ, så vil de komme fremad. #Cos (x) # grafer starter på # (0, "Amplitude") # og bevæge sig nedad, medmindre amplitude er negativ, så vil den starte ved # (0, "-Amplitude") # og bevæge sig opad.

Hvordan grafiserer du y = 4x + 4?

Bryd det i 2 dele. Y = 4x Tegn først grafen for y = 4x, og lad den derefter op på y-aksen med 4 enheder. Eller du kan gøre det ved at plotte point; sig x = 0, x = 1, x = 2 og så videre.

Hvordan grafiserer du og angiver amplitude, periode, faseforskydning for y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Periode: 3 Faseskift: frac {1} {2} Se forklaringen for detaljer om, hvordan man graver funktionen. graf {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Sådan grafiseres funktionen Trin One: Find nuller og ekstrem af funktionen ved at løse for x efter indstilling udtrykket inde i sinusoperatøren ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) i dette tilfælde) til pi + k cdot pi for nuller, frac {pi} {2} + 2k cdot pi for lokale maxima, og frac {3pi} {2} + 2k cdot pi for lokale minima. (Vi sætter k til forskellige heltalværdier for at finde disse grafiske feat i forskellige perioder. No

Hvordan grafiserer du y = sin (x + 30 °)?

Grafen er den samme som for y = sin (x), men med fasen skiftet til venstre ved 30 °. Fordi vi tilføjer 30 grader (hvilket svarer til pi / 6) til funktionssynet (x), bliver resultatet et skift af hele funktionen til venstre. Dette gælder for enhver funktion, og tilføjelse af en konstant til en variabel skifter funktionen i retning af denne variabel ved den inverse af den konstante tilføjelse. Dette kan iagttages her: Graf af sin (x) graf {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Graf af sin (x + pi / 6) graf {sin (x + pi / 6) [-10, 10, -5, 5]}