Vær venlig, hvordan kan jeg bevise det? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Tak

Svar:

Jeg mener, at du mener "bevise" ikke "forbedre". Se nedenunder

Forklaring:

Overvej RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Så, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Så RHS er nu:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Nu: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS er # cos ^ 2 (t) #, samme som LHS.

QED.

Svar:

# "se forklaring" #

Forklaring:

# "for at bevise det er en identitet, enten manipulere venstre side" #

# "i form af højre side eller manipuler højre side" #

# "i form af venstre side" #

# "bruger trigonometriske identiteter" farve (blå) "#

# • farve (hvid) (x) tanx = sinx / cosx "og" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "Overvej højre side" #

# RArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "venstre side dermed bevist" #