Tre på hinanden følgende multipler af 4 hvis sum er 52?

Svar:

Dette problem har ingen løsninger, i det mindste som skrevet. Se nedenfor for forklaring.

Forklaring:

Lad de mindste af disse tre numre mærkes #x#.

Fordi vi leder efter fortløbende multipler på 4, vil hver af de større tal være 4 større end den ene før den. De større tal kan mærkes # x + 4 # og # x + 8 #, henholdsvis.

Disse tre tal tilføjer op til 52.

# X + (x + 4) + (x + 8) = 52 #

Fordi vi blot tilføjer alle vilkårene, betyder parenteserne ikke rigtig noget. Vi kan fjerne dem.

# X + x + 4 + x + 8 = 52 #

Vi kan kombinere ens vilkår for at gøre dette problem lidt lettere at løse.

Når du kombinerer lignende udtryk, tilføjer du alle vilkårene i dit udtryk, der er "ens". I tilfælde af dette problem tilføjer vi #x# vilkår sammen og tilføj også de almindelige tal sammen.

# X + x + 4 + x + 8 = 3x + 12 #

# 3x + 12 = 52 #

# 3x = 40 #

Desværre, fordi 40 divideret med 3 ikke giver os et helt tal, #x#, eller vores mindste antal, vil ikke være et multipel af 4. Dette problem har derfor ingen løsninger som skrevet.

Hvis du i stedet mente, at hver af tallene simpelthen er fire større end den ene før den, så kan vi fortsætte.

# X = 40/3 #.

Tilføj 4 til dette nummer for at få det andet nummer, derefter 4 igen for det tredje.

#40/3+4=52/3.#

#52/3+4=64/3.#

Derfor er det eneste sæt tal, der noget opfylder de fastsatte krav #40/3#, #52/3#, #64/3#.