Hvad er tre på hinanden følgende lige heltal sådan, at summen af de mindste og to gange den anden er mere end den tredje?

Svar:

Dette gælder for alle tre positive sammenhængende lige heltal.

Forklaring:

Lad de tre på hinanden følgende lige heltal være # 2n #, # 2n + 2 # og # 2n + 4 #.

Som summen af den mindste dvs. # 2n # og to gange den anden, dvs. # 2 (2n + 2) # er mere end den tredje dvs. # 2n + 4 #, vi har

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

dvs. # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

dvs. # 4n> 0 # eller #n> 0 #

Derfor er udsagnet om, at summen af de mindste og to gange den anden er mere end den tredje, gælder for alle tre positive sammenhængende lige heltal.