Grafen for en eksponentiel funktion med en base> 1 skal angive "vækst". Det betyder, at det er stigende på hele domænet. Se graf:
For en stigende funktion som denne, går endeadfærdene til den rigtige "ende" til uendelig. Skrevet som: as
Det betyder, at store magter på 5 vil fortsætte med at vokse større og lede mod uendelig. For eksempel,
Den venstre ende af grafen ser ud til at hvile på x-aksen, ikke? Hvis du beregner et par negative kræfter på 5, vil du se, at de bliver meget små (men positive), meget hurtigt. For eksempel:
Grafen af funktionen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken erklæring om funktionen er sandt? Funktionen er positiv for alle reelle værdier af x hvor x> -4. Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.
Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.
Hvad er endadfærden af funktionen f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?
Svaret er: f rarr + oo når xrarr + -oo. Hvis vi gør de to grænser for xrarr + -oo, er resultaterne begge + oo, fordi den strøm, der fører, er 3x ^ 4 og 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.
Hvad er endadfærden af funktionen f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?
Endelig adfærd af en polynomial funktion bestemmes af termen af højeste grad, i dette tilfælde x ^ 3. Således er f (x) -> + oo som x -> + oo og f (x) -> - oo som x -> - oo. For store værdier af x vil termen af højeste grad være meget større end de andre vilkår, som effektivt kan ignoreres. Da koefficienten for x ^ 3 er positiv og dens grad er ulige, er endadfærden f (x) -> + oo som x -> + oo og f (x) -> - oo som x -> - oo.