Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (x ^ 3 -16x) / (4x ^ 2 - 4x)?

Svar:

Skrånende asymptoter #f (x) = x / 4 # og #f (x) = -x / 4 #. Diskontinuitet på # X = 1 # og aftagelig diskontinuitet på # X = 0 #

Forklaring:

Faktor både tæller og nævneren

#f (x) = (x (x ^ 2-16)) / (4x (x-1) #

Det fastholdte udtryk i tælleren er forskellen på to kvadrater og kan derfor faktureres

#f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) #

Diskontinuiteter eksisterer, hvor nævneren er nul, hvilket vil ske, når # X = 0 # eller hvornår # X = 1 #. Den første af disse er en aftagelig diskontinuitet, fordi den enkelte #x# vil annullere fra tæller og nævneren.

#f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1)) #

Som #x# bliver større positivt, vil funktionen nærme sig #f (x) = x / 4 # og da det bliver større negativt vil det nærme sig #f (x) = -x / 4 #

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funktionen vil være diskontinuerlig, når nævneren er nul, hvilket sker når x = 1/2 As | x | bliver meget stort udtrykker tendensen til + -2x. Der er derfor ingen asymptoter, da udtrykket ikke er i retning af en bestemt værdi. Udtrykket kan forenkles ved at bemærke, at tælleren er et eksempel på forskellen på to firkanter. Så f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) annullerer og udtrykket bliver f (x) = 2x + 1, hvilket er ligningens ligning. Diskontinuiteten er blevet fjernet.

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"lodret asymptote ved" x = 1/2 "vandret asymptote på" y = -5 / 2 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opstå som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på tæller / nævner ved x (x / x) = (1 / x- (5

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / x ^ 2-2x?

Der er ingen aftagelige afbrydelser. Der er en vertikal asymptote, x = 0 og en skrå asymptote y = -2x Skriv f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x er den skrå asymptote, og x = 0 er den vertikale asymptote.