Hvad er derivatet af 10 ^ x?

Der er en regel for at differentiere disse funktioner

# (d) / (dx) a ^ u = (ln a) * (a ^ u) * (du) / (dx)

Bemærk at for vores problem a = 10 og u = x så lad os tilslutte det, vi ved.

# (d) / (dx) 10 ^ x = (ln 10) * (10 ^ x) * (du) / (dx)

hvis # U = x # derefter, # (Du) / (dx) = 1 #

på grund af magtreglen: # (d) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

så tilbage til vores problem, # (d) / (dx) 10 ^ x = (ln 10) * (10 ^ x) * (1) #

hvilket forenkler # (d) / (dx) 10 ^ x = (ln 10) * (10 ^ x) #

Dette ville fungere det samme, hvis du var noget mere kompliceret end x.

En masse calculus omhandler evnen til at relatere det givne problem til en af differentieringsreglerne. Ofte skal vi ændre den måde, problemet ser ud, før vi kan begynde, men det var ikke tilfældet med dette problem.