Hvordan skriver du den niende termregel for den aritmetiske sekvens med a_7 = 34 og a_18 = 122?

Svar:

# N ^ (th) # Termen for den aritmetiske sekvens er # 8n-22 #.

Forklaring:

# N ^ (th) # Term af en aritmetisk sekvens, hvis første term er # A_1 # og almindelig forskel er # D # er # A_1 + (n-1) d #.

Derfor # A_7 = a_1 + (7-1) XXD = 34 # dvs. # A_1 + 6d = 34 #

og # A_18 = a_1 + (18-1) XXD = 122 # dvs. # A_1 + 17d = 122 #

Subtraktion af firt ligning fra anden ligning, får vi

# 11d = 122-34 = 88 # eller # D = 88/11 = 8 #

Derfor # A_1 + 6xx8 = 34 # eller # A_1 = 34-48 = -14 #

Derfor # N ^ (th) # Termen for den aritmetiske sekvens er # -14 + (n-1) xx8 # eller # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Svar:

#COLOR (blå) (a_n = 8n-22) #

Forklaring:

De givne data er

# A_7 = 34 # og # A_18 = 122 #

Vi kan opsætte 2 ligninger

# A_n = a_1 + (n-1) * d #

# A_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #første ligning

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = a_1 + (n-1) * d #

# A_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #anden ligning

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ved metode til eliminering ved hjælp af subtraktion, lad os bruge første og anden ligning

# 34 = a_1 + 6 * d "" #første ligning

# 122 = a_1 + 17 * d "" #anden ligning

Ved subtraktion har vi resultatet

# 88 = 0 + 11d #

# D = 88/11 = 8 #

Løsning nu for # A_1 # ved hjælp af den første ligning og # D = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #første ligning

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

Vi kan skrive #nth # sigt regel nu

# A_n = -14 + 8 * (n-1)

# A_n = -14-8 + 8n #

#COLOR (blå) (a_n = 8n-22) #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

Hvad er den 32. sigt i den aritmetiske sekvens, hvor a1 = -33 og a9 = -121?

A_32 = -374 En aritmetisk sekvens er af formen: a_ (i + 1) = a_i + q Derfor kan vi også sige: a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q Således kan vi konkludere: a_ (i + n) = a_i + nq Her har vi: a_1 = -33 a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 Derfor: a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374

Hvordan finder du de næste tre udtryk i den aritmetiske sekvens 2,5, 5, 7,5, 10, ...?

12,5, 15, 17,5 Sekvensen bruger en sekvens, hvor den øges med 2,5 hver gang. For et kort svar, hvor du kun leder efter de næste tre udtryk, kan du bare tilføje det, eller hvis du skal finde et svar, der for eksempel er 135. i sekvensen ved hjælp af ligningen: a_n = a_1 + (n- 1) d Så det ville være: a_n = 2.5 + (135-1) 2.5 som svarer til farve (blå) (337.5 Jeg håber det hjælper!