Når polynomet p (x) er divideret med (x + 2) er kvotienten x ^ 2 + 3x + 2 og resten er 4. Hvad er polynomet p (x)?

Svar:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

Forklaring:

vi har

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = X ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

Svar:

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Forklaring:

Givet: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Start multiplikationsprocessen ved at gange hver term af den første faktor med den anden faktor:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Brug fordelingsegenskaberne på begge vilkår:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Kombiner lignende udtryk:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #