Hvad er symmetriaksen af y = -x ^ 2 + 8x-7?

Svar:

#x = 4 # er symmetrilinjen.

Den hurtigste og nemmeste metode er at bruge formlen, der gør netop dette.

Bemærk, at den givne graf er til en parabola (den har en # X ^ 2 # semester).

Den generelle form og ligning for en parabol er:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Symmetriaksen er derfor en lodret linje, der passerer om vendepunktet.

Alle lodrette linjer har en ligning # "" x = "et nummer" #

#x = (-b) / (2a) # giver symmetrilinjen.

Så til parabolen # Y = -x ^ 2 + 8x-7 #

#x = (-8) / (2 (-1)) "=" 4 # er symmetrilinjen.

En anden metode er at finde x-interceptene ved at løse ligningen

# -x ^ 2 + 8x-7 = 0 # og find derefter gennemsnittet af de to x-værdier.

Dette vil give værdien for symmetrilinjen.