Hvad er cos (arcsin (5/13))?

Svar:

#12/13#

Forklaring:

Først overveje at: # Epsilon = arcsin (5/13) #

# Epsilon # repræsenterer simpelthen en vinkel.

Det betyder, at vi leder efter #COLOR (rød) cos (epsilon)! #

Hvis # Epsilon = arcsin (5/13) # derefter, # => Sin (epsilon) = 5/13 #

At finde #cos (epsilon) # Vi bruger identiteten: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = farve (blå) (12/13) #

Svar:

#12/13#

Forklaring:

Se først #arcsin (5/13) #. Dette repræsenterer ANGLE hvor # Sin = 5/13 #.

Det er repræsenteret ved denne trekant:

Nu hvor vi har trekanten det #arcsin (5/13) # beskriver, vi vil finde ud af # Costheta #. Cosinus vil være lig med den tilstødende side divideret med hypotenusen, #15#.

Brug den pythagoriske sætning til at bestemme, at den tilstødende sidelængde er #12#, så #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.