Hvad er rækkevidden og domænet af f (x) = 1 / (root (x ^ 2 + 3))? og hvordan man kan bevise, at det ikke er en til en funktion?

Svar:

Se venligst forklaringen nedenfor.

Forklaring:

#F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

a) Domænet for f:

# X ^ 2 + 3> 0 # => bemærk at dette gælder for alle reelle værdier af x, således er domænet:

# (- oo, oo) #

F: s rækkevidde:

#F (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => bemærk at når x nærmer sig uendeligt f nærmer sig til nul men aldrig rører y = 0, AKA x-aksen, så x-aksen er en vandret asymptote. På den anden side forekommer maksimumsværdien af f ved x = 0, således er funktionens rækkevidde:

# (0, 1 / sqrt3) #

b) Hvis f: ℝ ℝ, så er f en en til en funktion, når f (a) = f (b) og

a = b, på den anden side, når f (a) = f (b) men en b, så er funktionen f ikke en til en, så i dette tilfælde:

f (-1) = f (1) = 1/2, men -1 1, derfor er funktionen f ikke en til en på dens domæne.